高数直线与平面问题求过点(3,-1,3)且通过直线L：(x-2)/3=(y+1)/1=(z-2)/2的平面方程.A,B的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 18:04:44

高数直线与平面问题
求过点(3,-1,3)且通过直线L：(x-2)/3=(y+1)/1=(z-2)/2的平面方程.
A,B的取点是怎么选的?

在直线上取点A（2,-1,2）,B（5,0,4）,设C（3,-1,3）
方法一：
AB=（3,1,2）,AC=（1,0,1）
所以,平面的法向量 n=AB×AC=(1,-1,-1）,
因此,所求的平面方程为 (x-3)-(y+1)-(z-3)=0,
即 x-y-z-1=0.
方法二：
设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0,
将ABC三点坐标代入得
则｛ 3A-B+3C+D=0 （1）
｛2A-B+2C+D=0 （2）
｛5A+4C+D=0 (3)
解得 A=-D,B=C=D,
取D=-1,则A=1,B=C=-1,
所以,所求平面方程为 x-y-z-1=0.

高数求空间直线方程设直线l在平面π：2x+3y+4z =9上且过点（1，1），若l与xOy平面有最大交角，求直线l的方程求过点（1,3,0）且通过直线x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程求过点A=（-1,0,4）,且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 高数,求通过点M(1,-2,3)且平行于两平面2x+3y+z-1=0和x+y-3z+2=0的直线方程已知平面π：2x+y+z=3和直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点. 求过直线L：（x+1）/3 =（y-1）/2 = z /-1且与平面S：x+4y-3z+7=0垂直的平面方程. 已知直线L过点p（2,－1,－1）,并且与平面派：x－y+z=0垂直,求直线L的方程数学问题:求平面方程问题如下:求通过直线x+y+z=0;2x-y+3z=0;且平行直线x=2y=2z的平面方程求数学帝帮求通过点P（2,0,-1）且又通过直线（x+1）/2=y/-1=(z-2)/3的平面方程已知一条直线过点M(1,1,1)且与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,求此直线方程