已知bn=2n*3^n,求数列{bn}的前n项和
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:00:25
已知bn=2n*3^n,求数列{bn}的前n项和
Sn=2*1*3^1+2*2*3^2+2*3*3^3+...+2*n*3^n
3Sn= 2*1*3^2+2*2*3^3+...+2*(n-1)*3^n+2*n*3^(n+1)
两式相减
-2Sn=2*1*3^1+2*(3^2+3^3+...+3^n)-2*n*3^(n+1)
=2*(3^1+3^2+3^3+...+3^n)-2*n*3^(n+1)
=2*3*(3^n-1)/2-2*n*3^(n+1)
=3^(n+1)-3-2*n*3^(n+1)
所以
Sn=((2n-1)*3^(n+1)+3)/2
3Sn= 2*1*3^2+2*2*3^3+...+2*(n-1)*3^n+2*n*3^(n+1)
两式相减
-2Sn=2*1*3^1+2*(3^2+3^3+...+3^n)-2*n*3^(n+1)
=2*(3^1+3^2+3^3+...+3^n)-2*n*3^(n+1)
=2*3*(3^n-1)/2-2*n*3^(n+1)
=3^(n+1)-3-2*n*3^(n+1)
所以
Sn=((2n-1)*3^(n+1)+3)/2
已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn
已知数列bn=n·3³,求{bn}的前n项和Tn
已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和
已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列bn=9n+4/2*4n,求数列bn的前n项和
已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和
数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn
数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和.
已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列{an} 前n项和Sn=2n-n^2 .an=log5bn.其中bn>0.求数列{bn}的前n项和
已知数列an,前n项和Sn=2n-n^2,an=log5bn,其中bn>0,求数列(bn)的前n项和
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn