如果两个三角形有两条边和它们夹角的角平分线对应相等,那么这两个三角形全等吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:20:05

如果两个三角形有两条边和它们夹角的角平分线对应相等,那么这两个三角形全等吗?
不好意思 2级没到，不能发图.
AB=A'B' BC=B'C' BD三角形ABC的平分
B'D'是三角形A'B 'C'的平分线
且BD=B'D',三角形ABC全等于三角形A'B'C'吗？要证明！

全等.证明如下：
在两个三角形中,分别过C ,C' 作BD ,B'D' 的平行线,交BA得延长线于E ,交B' A' 的延长线于E' 于是可以得到,BC= BE B'C' =B'E' 由平行,BD:CE=AB:AE
B'D' :E'C' =A'B' :A'E' 由题设,AB=A'B' BC=B'C' BD=B'D' 可知,E'C' =EC
所以三角形BCE 和三角形B'C' E' 全等.（边边边）进一步得到角EBC=角E' B'C'
有,角ABC=角A'B' C' .由边角边,可知三角形ABC和三角形A'B' C' 全等.
证毕.
再问：对不起看不懂请发图片好吗
再答：晕，我已经写的很详细了。。。。。你哪一步看不懂？
再问：可以得到，BC= BE B'C' =B'E' 由平行， BD:CE=AB:AE B'D' : E'C' =A'B' :A'E' 你QQ多少 Q上聊
再答：我看了下，我没有写错。今天你Q上发的图片上 AD是角平分线。 BD平行EC B'D' 平行E'C' 这一步没问题吧，是作辅助线得到的。所以角ABD=角E 角CBD=角ECB 角A'B'D'=角E' 角C'B'D'=角E'C'B' 由角平分线可得，角E =角ECB 角E' = 角E'C'B' 所以有 BC= BE B'C' =B'E' 由平行就有三角形ABD相似ACE 于是就有BD:CE=AB:AE ，同理就有 B'D' : E'C' =A'B' :A'E' 然后就顺着我得思路一步一往下。（我查了下，我没有写错）希望你能看懂。。。。