双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1（a大于0b大于0）的右焦点为F,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:16:29

双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1（a大于0b大于0）的右焦点为F,
若以F为圆心的圆x平方+y平方-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率为

x^2+y^2-6x+5=0

(x-3)^2+y^2=4
圆心(3,0)
双曲线右焦点(3,0)
双曲线渐近线y=±b/ax
我们取一条
y=b/ax
bx-ay=0
相切,圆心到直线的距离=半径=2
2=|3b|/√(a^2+b^2)=3b/c
4=9b^2/c^2
4=9(c^2-a^2)/c^2
c^2/a^2=9/5
离心率e=c/a=3√5/5

再问：为什么取y=b/ax、渐近线正负如何看呢？？还有这里的d的完整式子啥样
再答：也可以取y=-b/ax 这样是对称的下面斜着一条，我们研究距离没有影响，作题习惯而已 d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2) 这是点到直线距离公式 d=半径=2 2=|3*b+0*a+0|/√(a^2+b^2) 2=3b/c 请记得采纳
再问：渐近线正负b/ax、做题的时候都是任取一种情况么？？有特殊的时候，必须是+b/ax或者-b/ax的时候么、、还有这个d的公式都是d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)么？还是在这里是这样
再答：没有，除非题目自己有要求 d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2) 这是点到直线距离公式必修2直线的知识点此题说相切，那么距离=半径
再问：那一般情况、渐近线题目没做说明、y=正负b/ax、然后自已任选一种情况对么
再答：对，我喜欢正的

.已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1（a＞0,b大于0）,过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方－b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双椭圆a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1（a大于b大于0)的左焦点为F,A(-a,0)B(0,b)是两个顶点,如果到已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1（a大于b大于0）的离心率为三分之根号三,过右焦点F的直线L与C相已知双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1(a,b大于0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,已知点已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆已知直线x=负二与双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方=1（a,b大于0）的一条渐进线交点坐标为（负二,一）且双曲线已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2 已知椭圆G：a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B 已知双曲线A的平方分之X的平方减去B的平方分之Y的平方等于1的右焦点为F,右顶点是A,虚轴的上端点是B 过双曲线x平方/a平方—y平方/b平方=1（a>0,b>0)的右焦点F做渐近线y=bx/a的垂线,垂足为M,与双曲线左右