已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1（a大于b大于0）的离心率为三分之根号三,过右焦点F的直线L与C相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:45:05

已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1（a大于b大于0）的离心率为三分之根号三,过右焦点F的直线L与C相
交于A,B两点,C上是否有一点P,使OP向量=OA向量+OB向量成立.求出P和L的方程
刚不好意思还有当L的斜率为1时，坐标原点O到L的距离为根号2/2 第1问是求a,b 我求出了求PL方程的全过程吖

跟你讲方法吧,解答过来在这里写麻烦!
先说明当直线斜率不存在的情况不可能,因为a:b:c=3:根号5:2（由离心率求出）,所以设直线斜率为k,求出直线方程,与椭圆联立求的A、B 点坐标（含K未知数）,求出OA+OB向量即OP向量,因为O为原点,则直接把OP向量的横纵坐标带到椭圆即可求出K 进而求出P 点方程
再问： - -怎么是3：根号5：2
再答：因为离心率e=3分2，即c:a=2:3,由a平方=b平方+c平方得出a:b:c=3：根号5：2. 加上你补充的条件可以求出c,进而得出a\b所以椭圆方程出来。按上面方法求出直线和P方程
再问： - -离心率是3分之根号3额还是给你个分吧-。=

已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1（a大于b大于0）的离心率为三分之根号三,过右焦点F的直线L与C相已知椭圆C：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率为k 已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,已知点已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,设已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点（0,2）且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆已知椭圆C：:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号二,且经过（1,根号3/2）已知椭圆E：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1(a大于b大于0)其焦点为F1,F2,离心率为2分之根号2,直线L：已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3,求椭圆C的方程已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点距离为3求椭圆C的方程, .已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1（a＞0,b大于0）,过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线