已知向量a=(sin(π-ωx),cosωx),b=(1,−3),且f(x)=a•b的最小正周期为π(ω>0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 15:10:22
已知向量
a |
(1)f(x)=sin(π−ωx)−
3cosωx=sinωx−
3cosωx=2sin(ωx−
π
3),∴π=
2π
ω,∴ω=2.
(2)由f(x)=1得:2sin(2x−
π
3)=1,∴sin(2x−
π
3)=
1
2;
又x∈(0,
π
2),∴2x−
π
3∈(−
π
3,
2π
3);
∴2x−
π
3=
π
6,解得x=
π
4.
(3)
OA=(x,2),
OB=(−3,5);
∴cos∠AOB=
−3x+10
x2+4•
34,∵∠AOB为锐角;
∴0<
−3x+10
x2+4
34<1;
解得:x<
10
3,;
∴x的取值范围是:(-∞,−
6
5)∪(−
6
5,
10
3).
3cosωx=sinωx−
3cosωx=2sin(ωx−
π
3),∴π=
2π
ω,∴ω=2.
(2)由f(x)=1得:2sin(2x−
π
3)=1,∴sin(2x−
π
3)=
1
2;
又x∈(0,
π
2),∴2x−
π
3∈(−
π
3,
2π
3);
∴2x−
π
3=
π
6,解得x=
π
4.
(3)
OA=(x,2),
OB=(−3,5);
∴cos∠AOB=
−3x+10
x2+4•
34,∵∠AOB为锐角;
∴0<
−3x+10
x2+4
34<1;
解得:x<
10
3,;
∴x的取值范围是:(-∞,−
6
5)∪(−
6
5,
10
3).
已知向量a=(3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0),函数f(x)=a•b,且最小正周期为4π.
已知向量a=(3,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a•b,且最小正周期为4π.
已知向量a=(√3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0)函数f(x)=aXb,且最小正周期
已知向量a=(√3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0)函数f(x)=aXb,且最小正周期为4π,求ω
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函数f(x)=a•b−32的最小正周
已知向量a=(sin^2x,cos^2x),b=(sin^2x,1)f(x)=8a*b.求f(x)的最小正周期,最大值和
已知a=(cosωx,0),b=(3sinωx,1)(ω>0),定义函数f(x)=a•(b-a),且y=f(x)的周期为
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a·b(ω>0,π/3<φ<π)的最小
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2Acos2ωx-A(其中A>0,ω>0)的最小正周期为π,最大值为2.
已知向量a=(1+cosωx,1),b=(1,a+3sinωx)(ω为常数且ω>0),函数f(x)=a•b在R上的最大值
已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)(ω>0),f(x)的最小正周期为π.(1)求f(x)的