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已知在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C对应的边分别为a,b,c,∠C=90°,c=34,且a:b=8:15,求Rt△AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:30:32
已知在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C对应的边分别为a,b,c,∠C=90°,c=34,且a:b=8:15,求Rt△ABC的周长.
设a=8x,b=15x,
根据勾股定理:c2=a2+b2
即342=(8x)2+(15x)2
解得x=2,
∴a=16,b=30,
∴C△ABC=a+b+c=78.
故Rt△ABC的周长为78.