作业帮求助一道关于相似的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:42:04
求助一道关于相似的数学题
已知矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,AM=1/4AC,直线l过点M且与AC垂直,与边AD相交于点E.
求：
1.如果直线l与边BC相交于点H,直线l把矩形分成的两部分面积之比为2:7,求AD的长；
2.如果直线l分别与边AD,边AB相交于E,G.
(1).设AD的长为x,指出x的取值范围；
(2).当直线l把矩形分成的两部分的面积之比为1：6时,AE的长是多少?
该题的图：
http://hi.baidu.com/921122/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/e010eb24346e30014d088d7d.html
送100分,绝对诚心
已知矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,AM=1/4AC,直线l过点M且与AC垂直,与边AD相交于点E.
求：
1.如果直线l与边BC相交于点H,直线l把矩形分成的两部分面积之比为2:7,求AD的长；
2.如果直线l分别与边AD,边AB相交于E,G.
(1).设AD的长为x,指出x的取值范围；
(2).当直线l把矩形分成的两部分的面积之比为1：6时,AE的长是多少?
该题的图：
http://hi.baidu.com/921122/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/e010eb24346e30014d088d7d.html
送100分,绝对诚心
刚做出第一个问号,可能方法有些麻烦
根据你的图
设AE=a CH=3a AD=x
DC+CH:AE+BH=7:2 ,即(x-a+3a):(a+x-3a)=7:2
∴x=18a/5
过AC中点O作一条平行与HC的直线PQ,连结PC
(四边形AQCP是菱形你应该知道吧)
由相似,得AM/MO=AE/EP=1
∴AP=2a=PC,PD=AD-AE-EP=18a/5-a-a=8a/5
∵PD2+DC2=PC2 (2指平方)
(1)2+(8a/5)2=(2a)2 (2指平方)
∴a=5/6
∴AD=x=18a/5=3
第二个问号大概是x>1(我猜的)
剩下的一个问号明天再做,我要睡觉了.
根据你的图
设AE=a CH=3a AD=x
DC+CH:AE+BH=7:2 ,即(x-a+3a):(a+x-3a)=7:2
∴x=18a/5
过AC中点O作一条平行与HC的直线PQ,连结PC
(四边形AQCP是菱形你应该知道吧)
由相似,得AM/MO=AE/EP=1
∴AP=2a=PC,PD=AD-AE-EP=18a/5-a-a=8a/5
∵PD2+DC2=PC2 (2指平方)
(1)2+(8a/5)2=(2a)2 (2指平方)
∴a=5/6
∴AD=x=18a/5=3
第二个问号大概是x>1(我猜的)
剩下的一个问号明天再做,我要睡觉了.