作业帮 > 数学 > 作业

已知K为正整数,关于X的一元二次方程x^2+X+10=K(K-1)有一个正整数根,求这个正整数根及K的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:07:27
已知K为正整数,关于X的一元二次方程x^2+X+10=K(K-1)有一个正整数根,求这个正整数根及K的值
x^2+x+10-k^2+k=0
(x+k)(x-k+1)+10=0
令x+k=10,x-k+1=-1,得x=4,k=6,代入得另一根为-5
令x+k=5,x-k+1=-2,得x=1,k=4,代入得另一根为-2
即:k=1,正整数根为4
或k=4,正整数根为1