1.已知AC是圆o的弦,且AC=OC,延长OC至点B,使BC=OC,试证明AB是圆O的切线 2.OA,OB是圆O的半径,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:23:03

1.已知AC是圆o的弦,且AC=OC,延长OC至点B,使BC=OC,试证明AB是圆O的切线 2.OA,OB是圆O的半径,且OA垂直OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于点Q,过点QD的切线交OA的延长线于点R,试说明RP=RQ

1.
∵OA=OC=AC
∴△OAC是正三角形
∴∠OAC=∠OCA=60°
∵AC=OB=OC
∴∠B=∠CAB
又∵∠OCA=∠B+∠CAB=60°
∴∠CAB=∠B=30°
∴∠OAB=∠BAC+∠OAC=60°+30°=90°
即OA⊥AB
∴AB是⊙O的切线
2.
∵OB=OQ
∴∠OBQ＝∠OQB
又∵∠OBQ + ∠BPO＝90°
∠OQB + ∠RQP＝90°
∴∠BPO＝∠RQP
又∵∠BPO=∠RPQ
∴∠RQP ＝ ∠RPQ
∴RP=PQ

已知OA是圆O的半径,OC⊥OA,且交弦AB于D,BC=DC.求证:BC是圆O的切线 AB是圆O的一条弦,OA垂直OC,OC交AB于点P,PC=BC,求证：BC是圆O切线 A是圆O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=OB/2,角ACD等于45度,OC=2,求弦C 已知：如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证：PA是圆O的切线. 已知如图,在三角形AOB=90度,OA=OB,OC是高,以圆O为圆心,OC为半径的圆交OA于D,点E在AB上,且BE=O 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，则CD= 如图,已知：AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA等于2,且AD+OC=6 圆证明题如图,AB是⊙的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,联结OC交⊙O于D,连接BC并延长交AC于E, 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc 已知OA、OB是圆O的两条半径,C、D为OA、OB上的两点.且OC=OD,求证AD=BC 已知A是圆O上的一点,半径OC的延长线于过点A的直线交与B点,OC=BC,AC=二分之一OB 点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC