讨论直线l：y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的公共点的个数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:24:10

讨论直线l：y=kx+1与双曲线C：x²-y²=1的公共点的个数．

联立y=kx+1与双曲线C：x²-y²=1，化为（1-k²）x²-2kx-2=0．
①当1-k²=0时，可得k=±1，此时直线l的方程为y=±x+1，分别与等轴双曲线的渐近线y=±x平行，此时直线l与双曲线有且只有一个交点；
②当1-k²≠0时，由△=4k²+8（1-k²）=0，解得k=±
2，直线与双曲线有且只有一个公共点；
③当1-k²≠0时，由△=4k²+8（1-k²）＞0，解得-
2＜k＜
2，直线与双曲线有两个公共点．

直线y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支只有一个公共点，则k的取值为（　　）若直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点，则k的值为______．已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，则实数k的取值范围为______．双曲线x2/9-y2/4=1与直线y=kx-1只有一个公共点求K的值直线y=kx+3与双曲线x2/4-y2/3=1只有一个公共点,则K的值是已知直线y=kx+1与双曲线x2-y2=4没有公共点,求k的取值范围. 圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充分不必要条件是（　　）例1 如果直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝4没有公共点,求k的取值范围. 直线y=kx+1与圆x2+y2=m恒有公共点，求m的取值范围．圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点，那么k的取值范围是______． 10.已知直线l:kx-y+2=0双曲线x2-4y2=4问k为何值时l与C无公共点,一个交点,两个交点已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线与左支交于两点.请写出具体步骤,包括