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一个圆柱和圆锥的低面周长比是2:3,体积之比是5:6.问圆柱和圆锥的高比是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:44:04
一个圆柱和圆锥的低面周长比是2:3,体积之比是5:6.问圆柱和圆锥的高比是多少?
设圆柱的底面半径为r,因为圆柱和圆锥的底面周长之比为:2:3,所以圆柱的底面半径:圆锥的底面半径=2:3,则圆锥的底面半径=3r/2;设圆柱和圆锥的高分别为h1和h2,所以:
圆柱的体积:圆锥的体积=兀r^2*h1:兀9r^2/4*h2/3=4h1:3h2=5:6 15h2=24h1 5h2=8h1
h1:h2=5:8,所以:圆柱和圆锥的高之比为5:8