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已知关于X的一元二次方程X(的2次幂)-(3k+1)X+2K(的2次幂)+2K=0 (1)求证:无论K为和值,方程总有实

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 05:13:00
已知关于X的一元二次方程X(的2次幂)-(3k+1)X+2K(的2次幂)+2K=0 (1)求证:无论K为和值,方程总有实数跟
根据方程
x²-(3k+1)x+2k²+2k=0
得判别式
Δ=b的平方-4ac,
Δ=[-(3k+1)]²-4×1×(2k²+2k)
=k²-2k+1
=(k-1)²≥0.
∴无论K为何值,方程x²-(3k+1)x+2k²+2k=0
总有实数根