四、 试写出二维旋转变换的坐标表达式和齐次坐标的矩阵表达式及变换矩阵

四、 试写出二维旋转变换的坐标表达式和齐次坐标的矩阵表达式及变换矩阵

x,y的参数方程为
x=R*cos(A)
y=R*sin(A)
设旋转B度,则
x=R*cos(A+B)=R*[cos(A)*cos(B)-sin(A)sin(B)]
y=R*sin(A+B)=R*[sin(A)cos(B)+cos(A)sin(B)]
所以用矩阵来表示上述转化过程则是：
| x y | *
| cos(B) sin(B) |
| -sin(B) cos(B) |
=| R*cos(A)*cos(B)-R*sin(A)sin(B),R*sin(A)cos(B)+R*cos(A)sin(B) |
那么 齐次坐标的矩阵表达式为
| cos(B) sin(B) 0 |
| -sin(B) cos(B) 0 |
| 0 0 1 |