如图，将两块三角板拼接成直二面角A-CB-D，其中DB⊥CB，∠DCB=30°，AB=AC，AB⊥AC，E、F分别是AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:05:25

如图，将两块三角板拼接成直二面角A-CB-D，其中DB⊥CB，∠DCB=30°，AB=AC，AB⊥AC，E、F分别是AB、BC的中点．

（1）求证：EF∥平面ACD；
（2）求证：平面DEF⊥平面ABD．

证明：（1）∵E，F分别为AB，CB中点，∴EF∥AC，（3分）
∵EF不在平面ACD中，AC在平面ACD中，∴EF∥ACD中（6分）
（2）∵平面DBC⊥平面ABC，平面DBC\cap平面ABC=BC，DB⊥BC，DB在平面BCD中∴DB⊥平面ABC，（8分）
又AC在平面ABC中∴DB⊥AC，∵EF∥AC，（11分）
∴EF⊥BD，EF⊥AB，∵AB∩BD=B，∴EF⊥平面ABD，
又EF在平面DEF中，∴平面DEF⊥平面ABD．（14分）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是斜边AC的中点，DE⊥AB，垂足为E，EF∥DB交CB的延长线于点F，猜想如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC．求证：∠ABD=∠ACD．如图,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=AD,CE⊥AB于E 比较线段的长短如图,下列各式错误的是（） A.AB=AD=DB B.CB=AB-AC C.CB-DB=CD D.CB 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为延长线CB上一点,E是延长线BC上一点,满足AB^2=DB·CE 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF平行DB交CB的延长线于点F. 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是B 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°, CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G 直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保如图,四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖CB,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=DF.