15.已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn^2=1,则2a+b=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 12:40:24

15.已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn^2=1,则2a+b=?
6.总觉得不对.请证明一下1,2,3,4是否正确.

图片看不清我可以重拍）

m=2 n=3-√7
∴mn=6-2√7
n²=16-6√7
∵amn+bn²=1
∴6a-2√7a+16b-6√7b=1
(6a+16b)-(2a+6b)√7=1
∴6a+16b=1
2a+6b=0
∴a=3/2
b=-1/2
∴2a+b=5/2
再问：谢谢，我看懂了。那么图片的题呢？
再答：在正方形ABDE和ACFG中，AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC，
即∠CAE=∠BAG，
∵在△ABG和△AEC中，
AB＝AE
∠CAE＝∠BAG
AC＝AG
∴△ABG≌△AEC（SAS），
∴BG=CE，（故①正确）；
设BG、CE相交于点N，
∵△ABG≌△AEC，
∴∠ACE=∠AGB，
∵∠NCF+∠NGF=∠ACF+∠AGF=90°+90°=180°，
∴∠CNG=360°-（∠NCF+∠NGF+∠F）=360°-（180°+90°）=90°，
∴BG⊥CE，（故②正确）；
过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，
∵AH⊥BC，
∴∠ABH+∠BAH=90°，
∵∠BAE=90°，
∴∠EAP+∠BAH=180°-90°=90°，
∴∠ABH=∠EAP，
∵在△ABH和△EAP中，
∠ABH＝∠EAP
∠AHB＝∠P＝90°
AB＝AE
∴△ABH≌△EAP（AAS），
∴∠EAM=∠ABC，（故④正确），
EP=AH，
同理可得GQ=AH，
∴EP=GQ，
∵在△EPM和△GQM中，
∠P＝∠MQG＝90°
∠EMP＝∠GMQ
EP＝GQ
∴△EPM≌△GQM（AAS），
∴EM=GM，
∴AM是△AEG的中线，（故③正确）．
综上所述，①②③④结论都正确．
再问：等一下。我看懂时采纳你的。
再答： .
再问：同理可得GQ=AH，
∴EP=GQ，证明△MGN与△EMA全等吗？怎么证明？
再答：

再问：哦，我看懂了。