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如图,四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F(2)三角形AEF与三角形ABC相似⊙﹏⊙谢谢.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 04:01:38
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F(2)三角形AEF与三角形ABC相似⊙﹏⊙谢谢.
【纠正:△AEF∽△BAC】
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠B=∠D
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEB=∠AFD=90°
∴△AEB∽△AFD(AA)
∴AE/AF=AB/AD=AB/BC
即AE/AB=AF/BC
∵∠AEC+∠AFC=180°
∴∠EAF+∠ECF=180°
∵AB//CD
∴∠B+∠ECF=180°
∴∠EAF=∠B
∴△AEF∽△BAC(SAS)