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平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若平行四边形ABCD周长24,AE等于4,AE:AF等于2:3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 02:49:48
平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若平行四边形ABCD周长24,AE等于4,AE:AF等于2:3.
求平行四变形ABCD的面积.



∵ABCD是平行四边形
∴BC=AD,AB=CD
那么2(BC+CD)=24
BC+CD=12
∵S平行四边形=AE×BC
S平行四边形=AF×CD
∴AE×BC=AF×CD
AE/AF=CD/BC
即CD/BC=2/3
CD=2/3BC
∴BC+2/3BC=12
BC=12÷(5/3)=7.2
∴S平行四边形=AE×BC
=4×7.2
=28.8