如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=3,分别过BC,A1D1的两个平行截面将长方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:52:15

（2004•天津）如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=6,AD=4,AA₁=3,分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为V1＝VAEA1−DFD1,V3＝VB1E1B＝C1F1C．若V₁：V₂：V₃=1：4：1,则截面A₁EFD₁的面积为（　　）

由题意先判断截面是一个矩形,怎样判断截面是一个矩形?

由体积关系得E是AB三等分点,AE=2,A1E=根号13,面积就是4倍根号13
再问： EF一定平行于AD吗，也就是说AE一定等于DF吗？为什么呢
再答：用平面截的，所以一定是这样的啊

在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=12,BC=6,AA1=5,分别过BC和A1D1的两个平行平面把长方体分成体（2010•台州二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=10，AD=5，AA1=4．分别过BC、A1D1 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,AA1=1,异面直线AC与A1D1所成角的余弦值? 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,AA1=6,求异面直线DB1 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B 高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=AA1=4，点O是AC的中点．如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（