集合A={x|2x-1|>1},集合B={y|y=|logax|,x∈[m,n],a＞1},若B=CRA且n-m的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:20:32

集合A={x|2x-1|>1},集合B={y|y=|logax|,x∈[m,n],a＞1},若B=CRA且n-m的最小值为 1/2,则a=
∵{x|0≤x≤1}是y=|logax|,x∈[m,n]的值域
∴当x=1时y=|logax才有最小值0
∴n必为1
而n-m的最小值为 1/2
∴m=1/2
∵{x|0≤x≤1}是y=|logax|,x∈[m,n]的值域
可由图像得当x=1/2时,|logax|有最大值为1.
∴|loga 1/2|=1得a=1/2或2
∵a>1 ∴a=2
解答中为什么n必为1?我觉得应该分两种情况讨论m=1/a,1

终于看明白了 ,其实答案的意思应该是这样.因为n-m最小值是1/2 所以当其中没有一个是取零的时候这时候的区间肯定是比较大的当刚好取到一半相对最小刚好和这个最小值吻合然后再如果是x=1 所以干脆就取他左边的区间因为这样才会小一点才有可能等于是1/2 于是答案就直接取n=1了不过我觉得你的想法比较严密.不过答案还是对的.因为如果你是,例如,你取1/a到 a 然后解出一个答案来,这个时候的区间肯定不是最小的,换句话说,n和m其实可能靠的更拢一点,也就是说n-m的最小值会小于1/2了.所以只有在n和m其中一个取1的时候解出来的答案才有可能出现n-m的最小值 .
再补充一下吧,关于我说取左边的区间的道理.如果你取m=1那么解出来n会等于1.5 a=1.5 这个时候就是 log1.5 x 然后再从头做一遍如果是log1.5 x 那么其实可以取n=1 这个时候会发现m=2/3 那这个1-2/3=1/3就小于1/2了那么就矛盾了所以就是只能n=1

设集合A={X/X=2m+1},集合B={y/y=3n+1},n,m为整数,求A交B 设集合M={x/x=3m+1,m是整数},N={y/y=3n+2,n是整数},若a,b是正整数,则ab与集合M,N的关系设集合M=={x|x=3m+1 ,m∈Z} N=={y|y=3n+2,n∈Z} 若a∈M,b∈N,为什么a-b∈N 设集合M={x/x=3m+1,m∈Z},N={y/y=3n+2,n∈Z}.若a∈M,b∈N,则a-b∈N 定义集合A，B的积A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}．已知集合M={x|0≤x≤2π}，N={y|cosx≤y≤1} 集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={y|y=3m-2;m∈Z}集合A与集合B的关系设集合M=[X|X=3M+1,M∈Z】,N=[X|X=3N+2,N∈Z],若A∈M,B∈N,则A-B,AB与集合M,N的 M={x|x=3m+1,m∈R} N={y|y=3n+2,n∈R} 若a∈M b∈N 则ab与集合M.N关系是 A、B是两个非空集合，定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={x|-3≤x≤1}，N={y|y=x2，-1≤x≤ 设A,B是两个集合定义M*N={X,X属于M且X不属于N},若M={y,y=log2(-x的平方-2x+3)} N={Y A==｛x｜x=3m＋1 m∈Z｝,B=｛y｜y=3n＋2 n∈Z｝问集合A与集合B的关系设集合M=[X|XC=3M+1,M∈Z】,N=[X|X=3N+2,N∈Z],若A∈M,B∈N,则A-B,AB与集合M,N