1+2根号3+根号5..一个根号的算式怎么解答

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:52:34

1+2根号3+根号5..一个根号的算式怎么解答
A+B=?
A:(1+根号3)*(根号3+根号5)是分母,1+2根号3+根号5是分子
B:(根号5+根号7)*(根号7+3)是分母,根号5+2根号7+3是分子
请问怎么算?我知道答案是1,但过程不清楚

这个是拆分小技巧~~~
A式可以这样简化：分母是两个根式的乘积,分子上把“2根号3”拆分为两个根号3,然后分组,就成了和分母上一样的两个根式,只不过是两个根式之和.这样分组之后,分别与分母约分,也就是：
（1+根号3+根号3+根号5）/
(1+根号3)*(根号3+根号5) 这是原式A.
拆分并约分得到：
1/(根号3+根号5） + 1/（1+根号3）两个式子.
然后B式也可以化成如上的两个小分式的形式.
下面,四个小分式同时分母有理化：
拿1/（1+根号3）举例：
分子分母同时乘以（根号3-1）,则分母计算得2,分子是（根号3-1）
四个小分式都进行如上化简,分母都得2,然后最后四个分式相加,你会发现带根号的东东在分子上都抵消了,最后得到答案1………………

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