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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3cm,则AB的长度是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:33:24
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3cm,则AB的长度是(  )
A. 3cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 12cm
在Rt△ABC中,
∵CD是斜边AB上的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠ACD=∠B=30°(同角的余角相等),
∵AD=3cm,
在Rt△ACD中,AC=2AD=6cm,
在Rt△ABC中,AB=2AC=12cm.
∴AB的长度是12cm.
故选D.