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已知AB是○o的直径,ED切○o于D,过圆心o作AD的平行线交DE于C 求证 CB是圆o切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 02:09:16
已知AB是○o的直径,ED切○o于D,过圆心o作AD的平行线交DE于C 求证 CB是圆o切线
证明:连结OD
∴OA=OB=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵AD∥OC
∴∠OAD=∠DOC
∴∠ODA=∠COD
又∵OC=OC,OD=OB
∴△COD全等于△COB
∴∠ODC=∠OBC
∵DE为切线
∴OD⊥CD,∠ODC=90°
∴∠OBC=90°,BC⊥OB
∴CB为○O切线