作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 （a＞b＞0）的左焦点为F 1 （-1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 12:54:19
（Ⅰ）因为椭圆C的左焦点为F 1 （-1，0），所以c=1，
点P（0，1）代入椭圆
x 2
a 2 +
y 2
b 2 =1 ，得
1
b 2 =1 ，即b=1，
所以a 2 =b 2 +c 2 =2，所以椭圆C的方程为
x 2
2 + y 2 =1 ．
（Ⅱ）直线l的方程为y=2x+2，

x 2
2 + y 2 =1
y=2x+2 ，
消去y并整理得9x 2 +16x+6=0，
∴ x 1 + x 2 =-
16
9 ， x 1 x 2 =
6
9 ，
|AB|=
1+ k 2 | x 1 - x 2 |
=
5
( x 1 + x 2 ) 2 -4 x 1 x 2 =
10
2
9 ．
∴直线l与该椭圆C相交的弦长为
10
2
9 ．
如图在平面直角坐标系xoy中椭圆c：x^/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左焦点F,左顶点为A,动点M为右准线 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C：（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1的左焦点为F:（-1,0）,且点P（0, 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,左焦点为F,上顶点 在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,右顶点为A,P是椭圆上一点,L为左准线,P 在平面直角坐标系中xoy中,已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-c,0), 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p 在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c,0）,F2（c 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x2+y2/b2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C上顶点为B,过B 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点p（2, 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)