在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC.求证AD+BD=BC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:30:21
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC.求证AD+BD=BC.
由AB=AC,角A=100度,所以角ABC=角C=40度.
在BC上取一点E,使角BED=角A=100度.所角DEC=80度.因为BC是角ABC的平分线,所以角DBE=角DBA=20度,角BDE=角BDA=60度.
由三角形ABD与三角形EBD全等,所以AD=DE.
在BC再取一点F,使BF=BD,在等腰三角形BDF中,角BDF=角BFD=80度.所以三角形DEF是等腰三角形,DE=DF,即AD=DF.
由角BFD=80度,角CFD=100度.由角C=40度,在三角形CDF中,角CDF=40度,所以三角形CDF是等腰三角形,DF=CF,即AD=CF.
由BF=BD,所以BC=BF+CF=BD+AD.得证.
在BC上取一点E,使角BED=角A=100度.所角DEC=80度.因为BC是角ABC的平分线,所以角DBE=角DBA=20度,角BDE=角BDA=60度.
由三角形ABD与三角形EBD全等,所以AD=DE.
在BC再取一点F,使BF=BD,在等腰三角形BDF中,角BDF=角BFD=80度.所以三角形DEF是等腰三角形,DE=DF,即AD=DF.
由角BFD=80度,角CFD=100度.由角C=40度,在三角形CDF中,角CDF=40度,所以三角形CDF是等腰三角形,DF=CF,即AD=CF.
由BF=BD,所以BC=BF+CF=BD+AD.得证.
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100,DB平分∠ABC 求证AD+BD=BC?急用
在三角形ABC中,AD平分∠EAC,求证AE/AC=BD/BC
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC
已知:如图,在△ABC中,∠A=100°,AB=AC,BD平分∠ABC求证:BC=AB+AD
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC,求证:BC=BD+AD.
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC
已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD
如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC
如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC