已知：如图,在△ABC中,∠A=100°,AB=AC,BD平分∠ABC求证：BC=AB+AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:11:33

证明：如图,在BC上截取BE=BA,延长BD到F使BF=BC,连接DE、CF．又∵∠1=∠2,BD是公共边,BE=BA,∴△ABD≌△EBD∴∠DEB=∠A=100°,则得∠DEC=80°∵AB=AC,BD平分∠ABC∴∠1=∠2=20°,∠3=40°∵BC=BF,∠2=20°,∴∠F=∠FCB= 1/2（180°-∠2）=80°则∠F=∠DEC∴∠4=80°-∠3=40°,∴∠3=∠4,∠F=∠DEC,又∵DC=DC,∴△DCE≌△DCF（AAS）∴DF=DE=AD∴BC=BF=BD+DF=BD+AD点评：这是一道一题多解的证明题,不仅考查了三角形的性质,也考查同学们的动手作图能力,应该掌握．

已知：如图,在△ABC中,∠A=100°,AB=AC,BD平分∠ABC求证：BC=AB+AD 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD．已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证：BD+AD=BC 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD. 如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证：BD+AD=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,EF垂直平分AD,分别交AB,AD于EF.求证:CE⊥A 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD. 已知：如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证；∠A=