在三角形abc中,A,B,C分别是a.b.c的对边,向量m=（a,b）,向量n=（b,c）.一若向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:25:10

在三角形abc中,A,B,C分别是a.b.c的对边,向量m=（a,b）,向量n=（b,c）.一若向量
若向量m平行于向量n，求满足根三sinB+cosB-根三=0的角B的值二若向量m·向量n=2b^2，且A-C=π╱3，求cosB的值。

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m∥n,即：a/b=b/c,即：b^2=ac
√3sinB+cosB=√3
即：sin(B+π/6)=√3/2
B∈(0,π),即：B+π/6∈(π/6,7π/6)
即：B+π/6=π/3或2π/3
即：B=π/6或π/2
如果B=π/2,则：a^2+c^2=b^2=ac
而：a^2+c^2≥2ac,故是不满足条件的
即：B=π/6
2
m·n=ab+bc=2b^2
即：a+c=2b
即：sinA+sinC=2sinB
即：2sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)=2sinB
即：2sin(π/2-B/2)cos(π/6)=2sinB
即：√3cos(B/2)=4sin(B/2)cos(B/2)
即：sin(B/2)=√3/4
故：cosB=1-2sin(B/2)^2
=1-2*3/16
=5/8

向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB), 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC. 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB) 急………我们做不到!数学三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、C.若向量M=（b,cosB）,向量n=（2a- 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量p=（2√