作业帮若1＜a+b＜5，-1＜a-b＜3，求3a-2b的取值范围．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 08:23:28
若1＜a+b＜5，-1＜a-b＜3，求3a-2b的取值范围．
作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=3a-2b得b=
3
2a−
z
2，
平移直线b=
3
2a−
z
2，
由图象可知当直线b=
3
2a−
z
2经过点A（0，1）时，直线b=
3
2a−
z
2的截距最大，
此时z最小，为z=-2．
当直线b=
3
2a−
z
2经过点B时，直线b=
3
2a−
z
2的截距最小，
此时z最大，
由.
a+b＝5
a−b＝3，解得
a＝4
b＝1．
即B（4，1），代入目标函数z=3a-2b得z=2×4-2=6．
即z的最大值为6．
∴-2≤z≤6．
即3a-2b的取值范围是[-2，6]．
由z=3a-2b得b=
3
2a−
z
2，
平移直线b=
3
2a−
z
2，
由图象可知当直线b=
3
2a−
z
2经过点A（0，1）时，直线b=
3
2a−
z
2的截距最大，
此时z最小，为z=-2．
当直线b=
3
2a−
z
2经过点B时，直线b=
3
2a−
z
2的截距最小，
此时z最大，
由.
a+b＝5
a−b＝3，解得
a＝4
b＝1．
即B（4，1），代入目标函数z=3a-2b得z=2×4-2=6．
即z的最大值为6．
∴-2≤z≤6．
即3a-2b的取值范围是[-2，6]．
已知-1＜a＋b＜3,且2＜a－b＜4,求2a＋3b的取值范围.
已知-1＜a+b＜3,且2＜a-b＜4,求2a+3b的取值范围.
已知6＜a＜8,2＜b＜3,分别求a+b,a-b,a\b的取值范围?
若-1＜a＜b＜2,则a-b的取值范围是什么?求详细的思路.
设集合A={x｜x∧2－3x+2＜0},B={x｜x＜a}若 （1）A⊆B,求a的取值范围.A∩B=φ,求a
已知集合A=x2-1＜0,B=x2+ax+a+2=0,若A并B=B求a的取值范围
-3＜a＜b＜5则a-b的取值范围
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．
已知-1＜a+1＜3,且2＜a-b＜4,求2a+3b的取值范围.
若1≤a≤5,-3＜b≤2,则a+b²的取值范围是（ ）,b²/a的取值范围是（ ）
已知集合A=﹛X|a≦X≦a+3﹜,B=﹛x|x＜-1或x＞5﹜若A∩B=B,求a的取值范围
一道有关集合的数学题已知A=｛x|2a≤x≤a+3｝,B=｛x|x＜-1或x＞5｝,若A∩B=空集,求a的取值范围.若将