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已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},若A∩B=B,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:18:34
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},若A∩B=B,求实数a的取值范围.
∵A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},
由A∩B=B,得B⊆A,


a−1≤3
a+2≥5,解得3≤a≤4.
∴实数a的取值范围是[3,4].