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证明:当x->0时,1-cos~x^2/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 04:17:12
证明:当x->0时,1-cos~x^2/2
limx->0 (1-cosx)/x^2/2
=limx->0 sinx/x 罗比塔法则
=limx->0 cosx/1 罗比塔法则
=limx->0 cosx
=1.
得证.
再问: 能用极限定义来证明吗,导数都没学,更别说洛必答了
再答: 那你们学过在x->0 时x~=sinx(约等于) 吗
再问: 这个知道
再答: 这就可以了 1-cosx=2* sin(x/2)^2 sin(x/2)~=x/2(x->0) 代进去你就明白了。