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一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为 2、2、4,则S点到平面ABC的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 14:07:41
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为 2、2、4,则S点到平面ABC的距离为(  )

A.
4
3
∵三棱锥S-ABC中,共顶点S的三条棱两两互相垂直,且SA=SB=2,SC=4,
∴AB=2
2,AC=BC=2
5
∴AB边上的高为
20−2=3
2
∴S△ABC=
1
2×2
2×3
2=6
设S点到平面ABC的距离为h,则由等体积可得
1

1
2×2×2×4=
1
3×6×h
∴h=
4
3
即S点到平面ABC的距离为
4
3
故选A.