数列满足a1=1,an+1=2n+1 （n属于正整数集）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 00:04:04

数列满足a1=1,an+1=2n+1 （n属于正整数集）
1）、求证数列{an+1}是等比数列； 2）、求｛an｝的通项公式.
正确的是：数列满足a1=1，an+1=2an+1 （n属于正整数集）

同学,题目错了吧
a(n+1)=2an +1
解：a1+1=2≠0
[a(n+1)+1]/[a(n)+1]
=[2a(n)+1+1]/[a(n)+1]
=2
所以 {a(n)+1}是等比数列,公比,首项,均为2
所以 a(n)+1=2*2^(n-1)=2^n
a(n)=2^n -1
再问：谢谢你的回答！！！但是真的没打错题目，题目就是这个……
再答：肯定错了，应该是印刷错误。
再问：正确的是：数列满足a1=1，an+1=2an+1 （n属于正整数集）
再答：我就是按这个做的啊，呵呵
再问： [a(n+1)+1]/[a(n)+1] =[2a(n)+1+1]/[a(n)+1] 不明白啊……
再答：这个就是等比数列的定义啊后项/ 前项=常数分子=a(n+1)+1=2a(n)+1+1=2(an +1)

数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数）, 数列{an}满足a1=1/2,an+1=1/2-an（n属于正整数）设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数. 已知数列an满足1/a1+2/a2+……+n/an=3/8（3∧2n-1）,n属于正整数1.求an (1)若数列{an}满足：a1=1,an+1=2an+1(n属于正整数）,则该数列的通项公式an=? 若数列｛an}满足a1=1,a（n+1）=an+2n,且n属于正整数,则a100= 已知：数列{an }满足a1+2a2+2^2·a3+``````+2^n-1·an=n/2(n属于正整数）设数列{an}满足a1+3*a2+3^2*a3+......+3^(n-1)*an=3/n,n属于正整数。 (1)求数列已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 数列｛an}满足a（n+1)=3an+n（n属于正整数）,是否存在a1,使｛an}成等差数列已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并