数列{an}满足a1=1/2,an+1=1/2-an(n属于正整数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:04:03
数列{an}满足a1=1/2,an+1=1/2-an(n属于正整数)
设bn=1/1-an,证明{bn}是等差数列,并求bn和an
各位哥哥姐姐们谁会啊?
设bn=1/1-an,证明{bn}是等差数列,并求bn和an
各位哥哥姐姐们谁会啊?
an+1=1/2-an两边减1得:
(an+1)-1=1/(2-an)-1,再取倒数整理得:
1/[(an+1)-1]=-1+1/(an-1),
所以,数列{1/[(an)-1]}是首项-2,公差-1的等差数列,∴1/[(an)-1]=-n-1,
解得:an=n/(n+1).
∵bn=1/1-an,代入an整理得:bn=n+1,故bn+1=n+2,(bn+1)-bn=n+2-n-1=1,∴{bn}是等差数列.
下标易混,注意识别.自己写一写更清楚.
(an+1)-1=1/(2-an)-1,再取倒数整理得:
1/[(an+1)-1]=-1+1/(an-1),
所以,数列{1/[(an)-1]}是首项-2,公差-1的等差数列,∴1/[(an)-1]=-n-1,
解得:an=n/(n+1).
∵bn=1/1-an,代入an整理得:bn=n+1,故bn+1=n+2,(bn+1)-bn=n+2-n-1=1,∴{bn}是等差数列.
下标易混,注意识别.自己写一写更清楚.
数列{an}满足a1=1/2,an+1=1/2-an(n属于正整数)
数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数),
(1)若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1(n属于正整数),则该数列的通项公式an=?
已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1)证明:数列{(An--1)/(An--
数列{an}满足a1=3/2,an+1=an^2-an+1(n属于正整数),则m=1/a1+1/a2+……+1/a200
已知数列an满足1/a1+2/a2+……+n/an=3/8(3∧2n-1),n属于正整数1.求an
设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数.
已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
若数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an+2n,且n属于正整数,则a100=