已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 09:14:05
已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an
已知数列{an}满足(2an)/(an+2)=a(n+1)(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an,
已知数列{an}满足(2an)/(an+2)=a(n+1)(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an,
解由2an/an+2=a(n+1)
两边取倒数为(an+2)/2an=1/a(n+1)
即1/2+1/an=1/a(n+1)
即1/a(n+1)-1/an=1/2
即:数列{1/an}是等差数列,
公差为1/2,首项为1/a1=1/(1/1006)=1006
即1/an=1006+(n-1)*1/2=1/2n+1005又1/2
整理的an=1/(1/2n+2011/2)
再问: 1/an=1006+(n-1)*1/2=1/2n+1005又1/2 不是应该是1/(a1+。。。)吗?为什么可以直接拆出来??
再答: 数列{1/an}是等差数列 是指1/an是一个整体相当于等差数列的an 1/an=1006+(n-1)*1/2=1/2n+1005又1/2 中1006是首项,1/2是公差,这是等差数列的通项公式定义。
两边取倒数为(an+2)/2an=1/a(n+1)
即1/2+1/an=1/a(n+1)
即1/a(n+1)-1/an=1/2
即:数列{1/an}是等差数列,
公差为1/2,首项为1/a1=1/(1/1006)=1006
即1/an=1006+(n-1)*1/2=1/2n+1005又1/2
整理的an=1/(1/2n+2011/2)
再问: 1/an=1006+(n-1)*1/2=1/2n+1005又1/2 不是应该是1/(a1+。。。)吗?为什么可以直接拆出来??
再答: 数列{1/an}是等差数列 是指1/an是一个整体相当于等差数列的an 1/an=1006+(n-1)*1/2=1/2n+1005又1/2 中1006是首项,1/2是公差,这是等差数列的通项公式定义。
已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并
已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(3an-2)/(2an-1),求证{1/(an-1)}是等差数列,并求数列
已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列
已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2.求证数列{1/an}是否为等差数列 并求出an
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.
已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的
已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n>=2),设bn=1/an-2(1)求证{bn}是等差数列;(2