设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+......+3^(n-1)*an=3/n,n属于正整数。 (1)求数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 11:40:01

设数列{an}满足a1+3*a2+3^2*a3+......+3^(n-1)*an=3/n,n属于正整数。
(1)求数列{an}的通项公式
2）设bn=n/an，求数列 {bn}的前n项和Sn
不太会做。

解题思路：、n=1时，a1=1/3 a1+(3)a2+(3^2)a3+....+3^(n-1)an=n\3 a1+(3)a2+(3^2)a3+....+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)\3 两式相减得 3^(n-1)an=1/3 求得an=1/3^n（n>1）因为a1=1/3满足上述通式所以an=1/3^n 2、bn=n/an=n·3^n Sn=1·3+2·3^2+3·3^3+……+n·3^n 3·Sn=1·3^2+2·3^3+3·3^4+……+（n-1）·3^n+n·3^(n+1) 两式相减得 -2·Sn=（3^1+3^2+3^3+……+3^n）-n·3^(n+1) =(3^n-3)/2-3n·3^n 求得 Sn=[（6n-1）·3^n-3]/4
解题过程：
、n=1时，a1=1/3 a1+(3)a2+(3^2)a3+....+3^(n-1)an=n3 a1+(3)a2+(3^2)a3+....+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)3 两式相减得 3^(n-1)an=1/3 求得an=1/3^n（n>1）因为a1=1/3满足上述通式所以an=1/3^n 2、bn=n/an=n·3^n Sn=1·3+2·3^2+3·3^3+……+n·3^n 3·Sn=1·3^2+2·3^3+3·3^4+……+（n-1）·3^n+n·3^(n+1) 两式相减得 -2·Sn=（3^1+3^2+3^3+……+3^n）-n·3^(n+1) =(3^n-3)/2-3n·3^n 求得 Sn=[（6n-1）·3^n-3]/4

设数列{an}满足a1+3*a2+3^2*a3+......+3^(n-1)*an=3/n,n属于正整数。 (1)求数列设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数. 设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式设数列｛an｝满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列｛an｝的通项公式? 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.（1）求数列{an} 数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an