计算limx→0[(sinx)^2+cos(x^2)]^(2/x^2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:12:48
计算limx→0[(sinx)^2+cos(x^2)]^(2/x^2)
limx→0[(sinx)^2+cos(x^2)]^(2/x^2)
=limx→0 e^ [(2/x^2)*ln((sinx)^2)+cosx^2)](用洛必达法则)
=limx→0 e^ 2[(sinx)^2+cosx^2-1]/x^2
因为 ln((sinx)^2)+cosx^2)~(sinx)^2+cosx^2-1
=limx→0 e^[(-2xsinx^2+2sinxcosx)/2x]
=limx→0 e^(2xcosx-2x*x^2)/x
=limx→0 e^(2cosx-2x^2)
=e^2
=limx→0 e^ [(2/x^2)*ln((sinx)^2)+cosx^2)](用洛必达法则)
=limx→0 e^ 2[(sinx)^2+cosx^2-1]/x^2
因为 ln((sinx)^2)+cosx^2)~(sinx)^2+cosx^2-1
=limx→0 e^[(-2xsinx^2+2sinxcosx)/2x]
=limx→0 e^(2xcosx-2x*x^2)/x
=limx→0 e^(2cosx-2x^2)
=e^2
求极限limx→0(x-sinx)/x^2
limx趋近于0 求1-cos(sinx)/2ln(1+x^2)
limx→0 2sinx-sin2x/x^3 的极限
求极限limx->0(sinx/x)^(1/x^2)
limx趋近于0(sinx/x)^(1/x^2)
limx→0(tanx-sinx)/[3^√(1+x^2))][√(1+sinx)-1]求极限
求limx->0 (1+3x)^(2/sinx)
limx~0,x/(sinx∧2)的极限 怎么求?
limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值
limX趋向于无穷 求 (x^2+cos^2x-1)/(2x+sinx)^2 初学极限想要这个具体步骤,
limx趋于无穷x/2x+sinx要过程
limx→π/2 (sinx)^tanx limx→∞(2x+3/2x+1)^x+1 求极限