n维线性空间能否直观表示出来

试证:每一个n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和 n维向量空间里n个线性无关的向量是否一定能线性表示出所有此空间中的向量?求证明 任何n维线性空间与（?）同构 证明:在n维向量空间中,如果α1.α2...αn线性无关,则任一向量β可以由α1.α2...αn线性表示 设T是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=T,R(T)表示T的值域,N(T)表示T的零空间或核, 线性代数证明：在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示 为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基? 证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间 试证明如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n给定向量的线性组合,那么该线性空间是n维的 证明:所有N阶对称矩阵组成(N^2+2N)/2维线性空间;所以反N阶对称矩阵组成(N^2-N)/2维线性空间; 下列n维向量的集合V,是否构成P上的线性空间 线性代数问题：数域P上任意两个n维线性空间都同构.为什么?