证明:所有N阶对称矩阵组成(N^2+2N)/2维线性空间;所以反N阶对称矩阵组成(N^2-N)/2维线性空间;

证明:所有N阶对称矩阵组成(N^2+2N)/2维线性空间;所以反N阶对称矩阵组成(N^2-N)/2维线性空间; 证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W 线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量. 证明若A和B都是N阶对称矩阵,则A+B,A-2B也是对称矩阵 证明:若A和B都是n 阶对称矩阵,则A+B,A-2B也都是对称矩阵 数据结构 对称矩阵1 建立一个n×n对称矩阵2 将对称矩阵用一维数组存储（压缩存储） 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 验证n阶对称阵,对矩阵加法及矩阵的数乘构成数域R上的线性空间 一道线性代数中关于线性空间的题：设W是P（n*n）的全体由AB-BA的矩阵所生成的子空间,证明dimW=n^2-1