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如图,已知在半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AD=2√3.求AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:29:46
如图,已知在半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AD=2√3.求AD的长.
这题既没有图,又有歧义呀!
“AD=2√3.求AD的长”这是什么意思?
再问: AC=2√3
再答:  解题过程如下 做图中的辅助线连结BC做ED为角ADC的平分线交AC于F、交A于BE。因为ADC为等腰三角形,所以DE垂直平分AC,所以AF=CF。又因为三角形BCA为直角三角形,所以AE=BE,所以O与E重合。因为三角形BCA为直角三角形,角CAB=30°,所以角CAB=60°。所以角DEA=60°。因为DE与EA都是园的半径,角DEA=60°,所以△DEA为等边三角形。所以AD=0.5AB。 因为∠CAB=30°,AC=2√3,∠ACB=90°。所以AB=4。 所以AD=2。 希望对你有帮助!没有图,不知道猜的对不对。