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函数f(X)=X²-2|X|-3-a有四个零点,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:27:06
函数f(X)=X²-2|X|-3-a有四个零点,则实数a的取值范围是
解由函数f(X)=X^2-2|X|-3-a有四个零点
则方程X^2-2|X|-3-a=0有4个根
故方程X^2-2|X|=a+3有4个根
设y1=X^2-2|X|,y2=a+3
函数y1,y2的图像有4个交点
做出y1=X^2-2|X|的图像
注意y1是偶函数图像关于y轴对称

有图可知  -1<a+3<0

即  -4<a<-3.