如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知直径AD=6，∠ABC=120°，∠ACB=45°，连接OB交AC于点E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 11:42:21

（1）求AC的长．
（2）求CE：EA的值．
（3）在CB的延长线上取一点P，使CB=

（1）∵∠ABC=120°，∴∠D=60°．
∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°．
∵AD=6，∴AC=AD•sin60°=6×

3
2=3
3．
（2）∵∠ACB=45°，∴∠AOB=2∠ACB=90°．
∴EA=
OA
cos30°=2
3．∴CE=AC-AE=
3．
∴CE：EA=
3：2
3=1：2．
（3）证明：∵
CB
BP=
1
2，
CE
EA=
1
2，
∴
CB
BP=
CE
EA．
∴BE∥AP．
∵∠AOB=90°，
∴PA⊥OA．
∴直线PA与⊙O相切．
再问：太迟了，作业都查完了，不过会给分的。谢谢你。

如图：四边形ABCD内接于圆O,已知AD=10,AC=8,DC=6 并且角ACB=45度,连接OB交AC于点E 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，交弦BC于点E．已知∠ACB=60°，BC=16cm．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，连接AC，BD交于点E．如图，等腰△ABC内接于⊙O，BA=CA，弦CD平分∠ACB，交AB于点H，过点B作AD的平行线分别交AC，DC于点E，已知四边形ABCD内接于圆O,AC平分∠BAD,AB与DC的延长线交于点E,AC=CE.求AD=BE 如图,ABCD是⊙O内接四边形∠ABD=∠CBD=60°,AC与BD交于E点如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图，△ABC是圆O的内接三角形，AD平分∠BAC交圆于点D，CE平分∠ACB交AD于点E，连接BD，求证;BD=ED 如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F. 已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE 已知:四边形ABCD内接于圆O,连接AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD.证明三角形ABC相似三角形bCE