如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，交弦BC于点E．已知∠ACB=60°，BC=16cm．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:21:08

（1）求∠BAD的度数；
（2）当AD⊥BC时，求⊙O的直径．

连接BD，
（1）∵直径AD，
∴∠ABD=90°，
∵∠C=60°，
∴∠BDA=60°，
∴∠BAD=30°，
（2）∵AD⊥BC，BC=16cm，
∴BE=CE=8cm，
∵∠BAD=30°，
∴AB=2BE=16cm，
∵∠ABD=90°，∠BAD=30°，
∴AD=
32
3
3cm．

连接BD，（1）由直径AD可知，∠ABD=90°，再由∠C=60°，即可推出∠BDA=60°，然后根据三角形内角和定理即可推出∠BAD的度数，（2）由AD⊥BC，BC=16cm，可知BE=CE=8cm，再由∠BAD=30°，即可推出AB=2BE=16cm，然后，再△ABD中，根据∠BAD=30°，即可推出直径AD的长度．

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，交弦BC于点E．已知∠ACB=60°，BC=16cm．已知如图，等腰△ABC内接于⊙O，∠B=∠ACB=30°，弦AD交BC于E，AE=2，ED=4，则⊙O的半径为 ___ 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CF⊥AB于E，C是AD的中点，连接BD，连接AD，分别交CE、BC于点P （2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE的中点，如果BD∥CF，BC=25，则线段CD的长如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．已知：如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E．如图,已知⊙O中,AB为直径,AB＝10cm,弦AC＝6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长．如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F．如图,已知△ABC内接于⊙O,直径AD⊥BC于E,点F是OE的中点,且BD//CF, （1）若BD=3根号2,求BC的成