作业帮 > 数学 > 作业

证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F求证:四边形E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:01:28
证明是菱形
在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F
求证:四边形EFCD是菱形
因为AB=AC,
所以∠ABC=∠C
因为EF‖AC,
所以∠ABC=∠EFB,
所以EB=EF
因为ED‖BC
所以∠DBC=∠EDB,
因为BD平分∠ABC
所以∠EBD=∠DBC
所以∠EBD=∠EDB
所以ED=EB
所以ED=EF
因为EF‖AC,ED‖BC
所以四边形CDEF为平行四边形,
因为ED=EF
所以四边形EFCD是菱形