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1.在△ABC中,∠BAD=∠DAC,DE‖AC交AB于E,EF‖BC交AC于F,求证AE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:32:45
1.在△ABC中,∠BAD=∠DAC,DE‖AC交AB于E,EF‖BC交AC于F,求证AE=CF.
因为DE‖AC,所以∠EDA=∠DAC,又,∠BAD=∠DAC,所以,∠BAD=∠EDA,所以三角形AED是等腰三角形,所以AE=ED,又因为DE‖AC且EF‖BC,所以四边形CDEF为平行四边形,所以ED=FC,所以AE=CF