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初三几何题（3）如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接DE,若BD与DE相等

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 11:30:11
初三几何题（3）
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接DE,若BD与DE相等,则△ABC______是等边三角形（横线上填写“一定”或“不一定”）为什么?

不一定成立
当AB＝AC时,∠ACB＝∠ABC
∵∠ACB＝∠CDE＋∠E＝2∠E
∴∠E＝1/2∠ACB＝1/2∠ABC＝∠DBE
∴DB＝DE
也就是说,只要AB＝AC,CE＝CE,则必有DB＝DE,与△ABC是不是等边三角形无关
关于等边三角形在三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E 若BD=DE,那么三角形ABC 在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE 如图,在三角形ABC中,ab=ac,∠A=60°,bd是中线,延长bc至点E,连接de,且db=de,试说明cd=ce 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是2 有图）如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证： 如图,在等边三角形ABC中,BD是AC的中线,延长BC至点E,使CE=CD,试说明BD=DE 急 如图,△ABC中,AD=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC与F,求证：DF=EF 如图,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=G 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,在AB上截取BD,在AC延长线上截取CE,且使CE=BD,连接DE交BC于F,求证： 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,角A＝60°,D为AC边的中点,延长BC到点E,使CE=CD,连接BD、DE.若 在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△ 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE