作业帮 > 数学 > 作业

过双曲线x²-y²=8的右焦点F2有一条弦PQ,|PQ|=7,F1是左焦点,那么△F1PQ的周长为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:53:52
过双曲线x²-y²=8的右焦点F2有一条弦PQ,|PQ|=7,F1是左焦点,那么△F1PQ的周长为
我算出来14+4√2不知道对不对.
你的答案是错误的.
[解]
改写双曲线方程,得:x^2/(2√2)^2-y^2/(2√2)^2=1,∴a=2√2.
由双曲线定义,有:|PF1|-|PF2|=2a=4√2,|QF1|-|QF2|=2a=4√2.
∴|PF1|+|QF1|-(|PF2|+|QF2|)=8√2,
∴|PF1|+|QF1|-|PQ|=8√2,
∴|PF1|+|QF1|+|PQ|=2|PQ|+8√2=2×7+8√2=14+8√2.