作业帮已知{an}识各项为不同正数的等差数列,lg（a1）、lg（a2）、lg（a4）、成等差数列.又bn=1/a2^n,=1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:05:03
已知{an}识各项为不同正数的等差数列,lg（a1）、lg（a2）、lg（a4）、成等差数列.又bn=1/a2^n,=1,2,3…
（1）证明：﹛bn﹜为等比数列；（2）如果数列﹛bn﹜的前3项和为7/24,求数列﹛an﹜的首项和公差；（3）在（2）小题的前提下,令Sn为数列﹛6anbn﹜的前n项和,求Sn
（1）证明：﹛bn﹜为等比数列；（2）如果数列﹛bn﹜的前3项和为7/24,求数列﹛an﹜的首项和公差；（3）在（2）小题的前提下,令Sn为数列﹛6anbn﹜的前n项和,求Sn
2lga2=lga1+lga4 a2^2=a1*a4 (a1+d)^2=a1*(a1+3d) a1=d an=nd(d>0)
bn=1/a(2^n)=1/(2^n*d)=1/d*(1/2)^n为等比数列
b1+b2+b3=7/24=1/a2+1/a4+1/a8=1/d(1/2+1/4+1/8)=7/8*1/d d=3 an=3n a1=3
6anbn=6*3n*1/3*(1/2)^n=6n/(2^n)
再问： 我做出来的跟你是一样的，你还有Sn没有求，求出来跟我的对一下好了 可是答案是（2）﹛an﹜是以2为首项，4为公差的等差数列（3）Sn=1/9[（6n-5）*4^n+5] 我觉得答案有问题，望解答，谢谢
再答： Sn=6[1/2+2/(2^2)+3/(2^3)+.....+n/(2^n)] 1/2Sn=6[1/(2^2)+2/(2^3)+3/(2^4)+.....+(n-1)/(2^n)+n/2^(n+1)] 1/2Sn=6[1/2+2/(2^2)+3/(2^3)+.....+n/(2^n)]-6[1/(2^2)+2/(2^3)+3/(2^4)+.....+(n-1)/(2^n)+n/2^(n+1)]=6[]1/2+1/4+1/2+...+1/2^n-n/2^(n+1)=6*{[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)-n/2^(n+1)]} Sn=12{1-1/2^n-n/2^(n+1)}=6-(12-6n)/2^n
再问： 前面都没有问题，貌似最后一步的化简结果不同，我的答案是Sn=12{1-1/2^n-n/2^(n+1)}=12-（12+6n）/2^n您请看一下是不是，谢了
再答： Sn=12{1-1/2^n-n/2^(n+1)}这是正确的 不好意思啊 后面一步错了
bn=1/a(2^n)=1/(2^n*d)=1/d*(1/2)^n为等比数列
b1+b2+b3=7/24=1/a2+1/a4+1/a8=1/d(1/2+1/4+1/8)=7/8*1/d d=3 an=3n a1=3
6anbn=6*3n*1/3*(1/2)^n=6n/(2^n)
再问： 我做出来的跟你是一样的，你还有Sn没有求，求出来跟我的对一下好了 可是答案是（2）﹛an﹜是以2为首项，4为公差的等差数列（3）Sn=1/9[（6n-5）*4^n+5] 我觉得答案有问题，望解答，谢谢
再答： Sn=6[1/2+2/(2^2)+3/(2^3)+.....+n/(2^n)] 1/2Sn=6[1/(2^2)+2/(2^3)+3/(2^4)+.....+(n-1)/(2^n)+n/2^(n+1)] 1/2Sn=6[1/2+2/(2^2)+3/(2^3)+.....+n/(2^n)]-6[1/(2^2)+2/(2^3)+3/(2^4)+.....+(n-1)/(2^n)+n/2^(n+1)]=6[]1/2+1/4+1/2+...+1/2^n-n/2^(n+1)=6*{[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)-n/2^(n+1)]} Sn=12{1-1/2^n-n/2^(n+1)}=6-(12-6n)/2^n
再问： 前面都没有问题，貌似最后一步的化简结果不同，我的答案是Sn=12{1-1/2^n-n/2^(n+1)}=12-（12+6n）/2^n您请看一下是不是，谢了
再答： Sn=12{1-1/2^n-n/2^(n+1)}这是正确的 不好意思啊 后面一步错了
(1/2)已知(an)是各项不同的正数的等差数列,lga1.lga2.lga4成等差数列,又bn=1/a2^n.n=1.
数列{an},{bn}的各项均为正数,a1=1,b1=2,且对于任意自然数n, lg bn、lg a(n+1)、lg b
已知{an}是各项均为正数的等差数列,loga1、loga2、loga3成等差数列,又bn=1/a2,n=1,2,3..
已知{an}为等差数列,{bn}为各项均是正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3
等差数列：已知数列(An）满足关系式lg（1+a1+a2+…+an）n（n属于正整数）求数列（An）的通项公式.
已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列
设数列{an},{bn},满足an=[lg(b1)+lg(b2)+...+lg(bn)]/n,证明{an}为等差数列的冲
已知等比数列{an}的各项都是正数，且5a1，12a3，4a2成等差数列，则a2n+1+a2n+2a1+a2=（ ）
已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式
设｛An｝为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15 又（a3-1）的平方=a2*a4
已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列的通项公式
设{an}为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又(a3-1)的平方等于a2*a4.求a1与d及数