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已知等比数列{an}的各项都是正数,且5a1,12a3,4a2成等差数列,则a2n+1+a2n+2a1+a2=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:25:34
已知等比数列{an}的各项都是正数,且5a1
1
2
设等比数列的公比为q,其中q>0,则
因为5a1
1
2a3,4a2成等差数列,
所以a3=5a1+4a2,即a1q2=5a1+4a1q,q2-4q-5=0,
解得q=5或q=-1(舍去),
所以
a2n+1+a2n+2
a1+a2=q2n=52n
故选:C.