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二面角α-L-β大小为60度,其内部一点p到平面α、β距离分别为1cm,2cm,求点p到棱L

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:43:22
二面角α-L-β大小为60度,其内部一点p到平面α、β距离分别为1cm,2cm,求点p到棱L
设、两个平面垂足分别为B,D.P到L的垂足为A,ABPD构成四点共圆的平面四边形、AP是直径、
∠B=∠D=90°,∠A=60°
∴∠P=120°,
在△BPD中、利用余弦定理
BD=√(BP^2+DP^2-2BPDPCOSP)
=√7
BD/sinA=2r
∵AP是直径是直径
∴AP=BD/sinA=√7/(√3/2)=2√21/3
点p到棱L距离为2√21/3
三分之二根号21.