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已知:如图,AB=BE,∠1=∠2,∠ADE=120°,AE、BD相交于F,求∠3的度数为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:46:39
已知:如图,AB=BE,∠1=∠2,∠ADE=120°,AE、BD相交于F,求∠3的度数为______.
∵AB=BE,∠1=∠2,
∴△ABE是等腰三角形,
∴BD是AE的垂直平分线,
∵点D在∠ABE的平分线上,
∴AE=DE,
∴∠3=∠4,
∵∠ADE=120°,
∴∠3=∠4=
180°−∠ADE
2=
180°−120
2=30°,
故填30.